Determine se a integral converge ou diverge; se convergir, encontre seu valor. \int_{-\infty}^{0} \frac{1}{x+2} d x
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da integral imprópria
\int_{-\infty}^{0}\frac{1}{x+2}\,dx
e, caso ela converja, calcular o seu valor. Aqui temos dois pontos de impropriedade: o limite inferior é -\infty (tipo I) e o integrando tem descontinuidade em x=-2 (tipo II).
Passo 2
Para tratar a descontinuidade em x=-2, dividimos a integral em duas: