Questão 6: Resolva o PVI usando a técnica em Séries de Potências:
\left\{\begin{array}{l} y^{\prime \prime}+y=0 \\\ y(0)=1 \quad \text { Dê a solução do PVI até o quinto termo não nulo. } \\\ y^{\prime}(0)=0 \end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
y'' + y = 0,\qquad y(0)=1,\;y'(0)=0
usando séries de potências e apresentar a solução até o quinto termo não nulo. O conteúdo é EDO por séries de potências: vamos assumir uma série de Taylor em torno de 0 e determinar os coeficientes via recorrência.