Determine a integral dupla das funções dadas abaixo na região delimitada pelas retas
e
.
Passo 1
Na questão, queremos calcular a integral dupla de
sobre a região
dada pelas retas
,
,
e
. Vamos usar o teorema de Fubini para escrever a integral dupla como uma integral iterada e depois resolver passo a passo.
Passo 2
Usando o teorema de Fubini, escrevemos a integral iterada como:
Passo 3
Para integrar em
, tratamos
como constante:
Passo 4
Agora, integramos em
o resultado
:
Resposta
-1