Um fio ao longo do eixo
transporta uma corrente I. O potencial vetorial magnético é dado por
Mostre que a indução magnética é
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, dado o potencial vetorial magnético de um fio infinito ao longo do eixo z
podemos obter a indução magnética
Passo 2
O potencial vetorial só tem componente no eixo z, ou seja,
Passo 3
O rotacional em coordenadas cilíndricas é dado por:
Como
, só resta calcular a componente
.
Passo 4
A partir de
(pois
), temos
Logo,
Passo 5
Como as componentes ρ e z são nulas, concluímos que