Faça o que se pede:
Encontre a equação do plano tangente à superfície
no ponto
.
Encontre a equação do plano tangente à superfície
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
no ponto
. Isso envolve derivadas parciais e a fórmula do plano tangente a uma superfície de uma variável independente dupla.
Passo 2
Para uma superfície
, o plano tangente em
é dado por
Passo 3
Derivando
pelas coordenadas temos, usando regra da cadeia:
Passo 4
No ponto
temos
, logo
além disso
, que confere com
.
Passo 5
Substituindo na fórmula do plano tangente:
Portanto,
Resposta
z = x - 3y - 1