Determine a integral
, onde
é região delimitada pelos círculos
1 e
e converta para coordenadas polares e resolva-as
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral dupla
sobre a região em forma de anel entre os círculos
e
, usando coordenadas polares. Vamos precisar conhecer a troca para coordenadas polares e o fator de Jacobiano.
Passo 2
Na mudança para coordenadas polares, fazemos
,
e
. Além disso, a região
vira
e
. Assim montamos a integral
Passo 3
Para integrar em
, observamos que se tomarmos
então
, ou seja
. Substituindo:
Passo 4
Agora a integral completa fica