Determine a integral
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais de uma função racional, seguida de integração termo a termo.
Passo 2
Vamos escrever a fração como soma de termos mais simples:
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Expandindo cada parcela:
Somando:
Passo 3
Igualando coeficientes, temos o sistema
Resolvendo, achamos
Passo 4
Substituindo de volta, o integrando fica
Integramos termo a termo:
Passo 5
Somando tudo:
Isso coincide com a primeira alternativa.