Determine a interseção dos planos abaixo, se houver:
e
(R.:
)
e
(R.:
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos achar a interseção dos três planos
Isto equivale a resolver um sistema linear de três equações e três incógnitas por eliminação.
Passo 2
Reescrevendo as equações em forma canônica:
Passo 3
Eliminamos
subtraindo a primeira equação das outras duas:
da segunda:
da segunda:
da terceira:
Passo 4
Substituímos
e
na primeira equação para encontrar
:
Passo 5
Concluímos que as três superfícies se intersectam num único ponto