Determine a interseção da reta
com o plano
, nos seguintes casos:
Passo 1
No enunciado, temos a reta
r definida parametricamente por
e o plano
pi dado por
O conteúdo é interseção reta-plano e, para isso, vamos substituir as coordenadas da reta na equação do plano e resolver para
t .
Passo 2
Substituímos
x=t ,
y=-3-3t e
z=-t na equação do plano:
Passo 3
Simplificamos a expressão:
Passo 4
Isolamos
t :
Passo 5
Com
t=-1 , obtemos o ponto de interseção:
Resposta
A interseção entre a reta
r e o plano
pi é o ponto
(-1,0,1) .