Determine a interseção da reta
com o cilindro
.
Passo 1
O enunciado nos dá a reta em forma paramétrica
e o cilindro de equação
Queremos encontrar o(s) valor(es) de
que tornam um ponto da reta também ponto do cilindro.
Passo 2
Substituímos na equação do cilindro o valor de
fornecido pela reta, isto é,
. Assim, pela equação
temos
Passo 3
Na reta,
. Igualando ao valor exigido pelo cilindro, obtemos
Passo 4
Com
, os parâmetros da reta valem
Logo há exatamente um ponto de interseção entre reta e cilindro.