Represente algebricamente e geometricamente o domínio das funções:
f(x, y)=\sqrt{y-x^{2}}\

Passo 1

O enunciado pede o domínio de
f(x,y)=\sqrt{\,y - x^2\,}
ou seja, precisamos encontrar todos os pares (x,y) tais que o radicando seja não-negativo.

Passo 2

A condição para a raiz quadrada estar bem definida é
y - x^2 \ge 0.
Rearranjando, obtemos
y \ge x^2.

Passo 3

Geometricamente, a curva
y = x^2
é uma parábola voltada para cima. A região
y \ge x^2
corresponde a todos os pontos do plano que estão sobre essa parábola ou acima dela.

Resposta

Algebricamente, o domínio é
D = \bigl\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid y \ge x^2\bigr\}.
Geometricamente, é a região do plano que inclui a parábola y = x^2 e todo o conjunto de pontos acima dela.

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