Determine o intervalo de convergência de cada uma das séries de potências.
Passo 1
O enunciado pede o intervalo de convergência da série de potências
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries de potências, e vamos usar o Teste da Razão para encontrar o raio de convergência.
Passo 2
Chamemos
Aplicamos o Teste da Razão, computando
Passo 3
Agora fazemos o limite quando
ntoinfty :
Como esse limite é
0<1 para todo
xinR , a série converge absolutamente em todos os reais.
Resposta
O intervalo de convergência é