Seja x in R. Resolver as inequações exponenciais
2^-x<4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
2^-x < 4
Aqui o conteúdo é inequações envolvendo função exponencial de base maior que 1. Vamos usar as propriedades de potência e a monotonicidade da função a^t com a>1.

Passo 2

Escrevemos o lado direito como potência de base 2, pois 4 = 2^2. Assim a inequação fica:
2^-x < 2^2

Passo 3

Como a função 2^t é crescente em t, de 2^u < 2^v segue u < v. Aplicando com u = -x e v = 2, temos
-,x < 2

Passo 4

Agora basta resolver a inequação linear -x < 2. Multiplicando ambos os lados por -1 e invertendo o sinal da desigualdade:
x > -2

Resposta

;x > -2

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