Seja x in R. Resolver as inequações exponenciais
2^2 x>1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
2^2x>1
onde xinR. Vamos usar a propriedade de monotonicidade da função exponencial de base maior que 1: se a>1 então
a^u>a^vLong<=ftrightarrow u>v

Passo 2

Observe que 1 pode ser escrito como potência de 2:
1 = 2^0
Assim a inequação fica
2^2x>2^0

Passo 3

Como a função tmapsto2^t é estritamente crescente em R, podemos comparar diretamente os expoentes:
2x>0

Passo 4

Dividindo ambos os lados de 2x>0 por 2 (que é positivo, logo não inverte a desigualdade), obtemos
x>0

Resposta

x>0

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