Queremos encontrar o raio de convergência R e o intervalo de convergência. Para isso vamos usar o teste da raiz (ou teste da razão) para determinar R e depois analisar os casos x=1 e x=-1.
De novo, a série de termos absolutos \sum1/n^{3/2} converge, então converge absolutamente em x=-1. Logo, x=-1 também pertence ao intervalo de convergência.
Resposta
Raio de convergência: R=1.
Intervalo de convergência: [-1,1].