Determine o intervalo de convergência das seguintes séries de potências:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o intervalo de convergência da série de potências
Isso é uma série em potências de , só com termos pares . O conteúdo principal é determinar para quais essa série converge, e vamos usar o teste da razão para séries.
Passo 2
Para aplicar o teste da razão, considere o termo geral
O teste da razão diz que, se
satisfaz L<1, então a série converge absolutamente. Calculemos: