Mostre como encontrar a derivada
das funções abaixo
Passo 1
Nesse exercício, a gente tem a função
. O conteúdo principal é a regra do produto para derivadas e a derivada da função exponencial. Vamos usar que, para
, vale
, além de saber que
.
Passo 2
Vamos chamar
e
. Assim, aplicamos a regra do produto:
Primeiro, calculamos as derivadas parciais:
Primeiro, calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Agora substituímos na fórmula da regra do produto:
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
:
Passo 5
Reconhecendo que
, podemos escrever a forma final como:
Resposta
f’(x) = ex(x+1)2