Logo o raio de convergência é R=1 e a série converge absolutamente em (-1,1).
Passo 4
Faltam analisar os extremos x=1 e x=-1.
Em x=1 o termo geral vira
(-1)^n\frac{\binom{2n}{n}}{4^n}\,,
que tem sinal alternado e módulo \binom{2n}{n}/4^n\sim1/\sqrt{\pi n}\to0, decrescente para n grande. Pelo critério de Leibniz, a série converge condicionalmente.
2. Em x=-1 temos