Determine o intervalo de convergência das séries e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x \sum_{n=1}^{\infty}\left(2+(-1)^{n}\right)(x+1)^{n-1}
Passo 1
O enunciado nos dá a série de potências centrada em x=-1:
e pede (i) o intervalo de convergência e (ii) a soma dessa série como função de x. O conteúdo envolve séries de potências, teste da raiz (ou da razão) para determinar o raio de convergência e soma de séries geométricas.