Determine o intervalo no qual a função é contínua.
Passo 1
O enunciado dá a função racional
e pede em quais intervalos ela é contínua. Lembre que uma função racional é contínua em todos os pontos em que o denominador é diferente de zero.
Passo 2
Para identificar onde o denominador se anula, vamos fatorar numerador e denominador:
Logo,
Passo 3
Podemos simplificar o fator
, obtendo a forma equivalente
porém essa simplificação só vale para os
tais que o denominador original não fosse zero. Ou seja, a função original está definida apenas quando
Passo 4
Como
é contínua em todos os
e precisamos excluir também
(devido ao denominador original), o domínio de continuidade de
é