Determine o intervalo no qual a função é contínua.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o intervalo em que a função
é contínua. O conteúdo envolvido é continuidade de funções elementares (exponencial e polinomial) e do fato de que soma de funções contínuas é contínua.
Passo 2
Analisamos cada parte de
:
- A função
é composição de funções polinomiais e exponenciais, e sabe-se que exponencial e polinômios são contínuos em todo . Logo, é contínua em . - A função
é um polinômio, e todos os polinômios são contínuos em .
Passo 3
Como soma de duas funções contínuas em
também é contínua em
, concluímos que
é contínua para todo
.