Determine o intervalo no qual a função é contínua.
Passo 1
O enunciado pede o intervalo em que a função
é contínua. O conteúdo aqui é análise de domínio e continuidade de funções elementares (logaritmo e raiz ímpar).
Passo 2
Analisamos
. Para o logaritmo natural, o argumento deve ser positivo:
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Passo 3
Analisamos
. A raiz cúbica está definida e é contínua para todo
.
Passo 4
A função
é soma de
e
. O domínio de
é a interseção dos domínios de
e
, isto é,
Como soma de funções contínuas em seu domínio,
é contínua para todo
nesse intervalo.