Resolva as equações abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
que é uma equação homogênea de grau zero em
e
. Para resolver, vamos usar a substituição padrão para equações homogêneas:
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
, escrevemos a equação na forma
Passo 3
Com
temos
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Separamos variáveis:
Passo 5
Integramos os dois lados:
Passo 6
Isolando
, definimos
e obtemos
Passo 7
Voltando a
,
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.