Determine o intervalo máximo de convergência de cada uma das séries de potências abaixo:
Passo 1
Na série de potências
, queremos achar o intervalo de valores de
em que ela converge; vamos usar o conceito de raio de convergência de séries de potências e o teste da raiz.
Passo 2
Para o coeficiente
, o raio de convergência
é dado por
Como
e não tende a zero, mas
, temos
e portanto
Resposta
(-1,1)