Determine o intervalo e raio de convergência das seguintes séries de potências \sum_{n=0}^{\infty} \frac{n!(x-3)^{n}}{1 \cdot 3 \cdot 5 \ldots(2 n-1)}.
Passo 1
O enunciado define a série de potências centrada em x_{0}=3:
Queremos encontrar o raio de convergência R e o intervalo de convergência. Para isso, usaremos o Teste da Razão (d’Alembert), que diz que a série converge se