Determine os intervalos nos quais a função abaixo é contínua.
Passo 1
O enunciado pede para achar os intervalos em que a função
é contínua.
Conteúdo: domínio de definição de radicais e continuidade de funções compostas (função linear e raiz quadrada).
Conteúdo: domínio de definição de radicais e continuidade de funções compostas (função linear e raiz quadrada).
Passo 2
Determinar o domínio de
exigindo que o radicando seja não-negativo:
Resolvendo,
Logo o domínio é
.
Passo 3
Argumentar continuidade:
- A função
é um polinômio (reta) e, portanto, contínua em . - A função
é contínua em . - A composição
é contínua em todos os tais que , isto é, em .
Passo 4
Concluímos que
é contínua em todo o seu domínio, ou seja, em
Resposta
A função é contínua para
.