Determine :
os intervalos onde
é crescente/decrescente.
os intervalos onde
Passo 1
O enunciado define
e pede os intervalos em que
é crescente ou decrescente. O conteúdo envolvido é o Teorema Fundamental do Cálculo (para derivar integrais de limite variável) junto com a regra da cadeia.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo e regra da cadeia, se
então
. Como
, temos
Passo 3
Simplificando,
Note que
para todo
. Logo o sinal de
vem de
.
Passo 4
Analisando
:
- Para
, . - Para
, . - Em
, .