Os vetores dados são soluções de um sistema . Determine se os vetores formam um conjunto fundamental em . (O conjunto de soluções é linearmente independente em ).
Passo 1
O enunciado dá três soluções de um sistema linear X'=A,X:
X1=16-13, X2=e^-4t1-2-1, X3=e^3t23-2
Pergunta-se se elas formam um conjunto fundamental em (-infty,infty), ou seja, se são linearmente independentes nesse intervalo. Para isso vamos usar o critério do Wronskiano de soluções vetoriais.
Passo 2
Formamos a matriz cujas colunas são X1,X2,X3 e calculamos o determinante (Wronskiano):