é contínua. O conteúdo é continuidade de funções vetoriais definidas por partes: lembrar que F é contínua se, e somente se, cada componente for contínua em seu domínio.
Passo 2
Em cada ramo as componentes de F(t) são polinômios de t:
para t<2 temos
F(t)=(t,;3t-2,;3-t),
e para t>=2
F(t)=(2,;2+t,;t)
Como polinômios são contínuos em todo R, cada componente é contínua em (-infty,2) e em [2,infty).
Passo 3
Logo, isoladamente, F é contínua em (-infty,2) e em [2,infty). Resta verificar se há continuidade na “junção” t=2.
Passo 4
Verificamos a continuidade em t=2 comparando limite pela esquerda, valor e limite pela direita: