Determine a inversa de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é função inversa, e vamos precisar usar a definição de inversa: trocar
por
, resolver para
e depois renomear variáveis.
Passo 2
Para achar a inversa, primeiro assuma
, ou seja
. Isso mostra que
é estritamente decrescente, logo injetora e invertível.
Passo 3
Troque os papéis de
e
para refletir a inversão de variáveis:
. Agora resolva essa equação para
.
Passo 4
Isolando
, temos
Logo
e extraindo a raiz quinta,
Renomeando
de volta para
, obtemos a função inversa.