Exercício 9. Seja f: R R uma função tal que f(x+1)=2 f(x)-5 e f(0)=6. Qual o valor de f(2) ?

Passo 1

O enunciado dá uma função f:RtoR satisfazendo a equação funcional
f(x+1)=2,f(x)-5
para todo x, e a condição inicial f(0)=6. Queremos encontrar f(2). O conteúdo aqui é usar a relação de recorrência para valores inteiros de x.

Passo 2

Para x=0 aplicamos a relação e obtemos
f(1)=2,f(0)-5=2cdot6-5=7

Passo 3

Agora para x=1 aplicamos novamente:
f(2)=2,f(1)-5=2cdot7-5=9

Resposta

f(2)=9.

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