Exercício 9. Seja
uma função tal que
e
. Qual o valor de
?
Passo 1
O enunciado dá uma função
satisfazendo a equação funcional
para todo
, e a condição inicial
. Queremos encontrar
. O conteúdo aqui é usar a relação de recorrência para valores inteiros de
.
Passo 2
Para
aplicamos a relação e obtemos
Passo 3
Agora para
aplicamos novamente: