Exercício 7. Dadas as funções f(x)=raizx, em que x>0, e g(x)=x^2-2 x+1, determine o valor de g(f(x)).

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=raizx, x>0,
e
g(x)=x^2-2x+1
e pede a composição (gcirc f)(x). O conteúdo aqui é composição de funções, que consiste em substituir f(x) no lugar de x em g(x).

Passo 2

Pela definição de composição, temos
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)

Passo 3

Substituindo f(x) em g(x),
gl(f(x)r)=l(f(x)r)^2-2,f(x)+1

Passo 4

Como f(x)=raizx,
gl(f(x)r) =(raizx)^2-2raizx+1 =x-2raizx+1,
com domínio x>0.

Resposta

g(f(x))=x-2raizx+1, x>0

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