Determine a inversa de cada uma das matrizes seguintes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa de seis matrizes, sendo três de ordem e três de ordem . Para as matrizes usaremos o método da adjunta (determinante e cofatores). Para a primeira matriz , que é triangular superior com todos os s na diagonal e acima, aplicaremos a propriedade de inversão de matrizes triangulares. Nas outras duas matrizes faremos eliminação de Gauss–Jordan na forma aumentada .
Passo 2
Inversão das matrizes pelo método dos cofatores:
Para
calculou-se det(A1)=2 e a matriz dos cofatores transposta (adjunta), chegando a
Montando [Bmid I] e aplicando as eliminações de colunas 1, 2, 3 e 4 (eliminação de entradas abaixo do pivô e depois acima), obteve-se a forma [Imid B^-1] com