Determine a inversa da função
dada por
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos encontrar a função inversa de
, que vai de
para
. Trata-se de inverter uma exponencial ajustada, então vamos usar propriedades de exponenciais e o logaritmo natural (
), que é a inversa de
.
Passo 2
Atribuímos
:
Para isolar o exponencial, subtraímos 3 dos dois lados e depois dividimos por 4:
Passo 3
Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para inverter o exponencial, usando
:
Passo 4
Isolamos
dividindo por 2:
Essa é a expressão de
Resposta
A inversa é
, com domínio
.