Determine a inversa da matriz
.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e define
Pede-se
.
Conteúdo: propriedades de determinante, adjunta e inversa de matriz. Vamos usar que
Conteúdo: propriedades de determinante, adjunta e inversa de matriz. Vamos usar que
o que simplifica a forma de
e facilita achar
.
Passo 2
Calcular
det(M) .
Passo 3
Como , temos
Passo 4
Para inverter
A , note que
E
(M^t)^-1=(M^-1)^t . Logo
Passo 5
Precisamos de
. Calculemos a matriz de cofatores de
e, em seguida, sua adjunta. Os cofatores são
então
e
Passo 6
Formemos
(M^-1)^t e calculemos
Multiplicando:
Finalmente,