Determine a inversa da seguinte função hiperbólica:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de
ou seja, expressar
em função de
. Vamos usar a definição de cosecante hiperbólica e a função inversa de seno hiperbólico para resolver.
Passo 2
Lembrando que
temos
Passo 3
Para isolar
, aplicamos a função inversa de
, que é
. Assim,
Passo 4
Sabendo que
fazendo
obtemos
Resposta
válido para
.