Determine a inversa das seguintes funções:
l)
l)
Passo 1
O enunciado pede a função inversa de
O conteúdo principal é inversão de função envolvendo logaritmo. Para isso vamos usar a definição de logaritmo, propriedades de exponenciação e depois resolver uma equação racional para isolar
.
Passo 2
Começamos definindo
Multiplicando por
temos
Passo 3
Aplicando a exponenciação na base
em ambos os lados obtemos
Agora basta resolver essa equação para
.
Passo 4
Chamando
, temos
Substituindo
de volta, chegamos a
Resposta
A inversa de
é