Determine a inversa das seguintes matrizes.
B=[cc 2 & 0 -1 & 3 ]

Passo 1

O enunciado pede a inversa de uma matriz 2times2. Para matrizes dessa ordem, usamos a fórmula
se;A=a & b c & d, A^-1 = 1det(A)d & -b -c & a,
desde que det(A)neq0. Aqui temos
B = 2 & 0 -1 & 3,
logo a=2, b=0, c=-1, d=3.

Passo 2

Calculamos o determinante de B:
det(B) = a,d - b,c = 2cdot3 - 0cdot(-1) = 6
Como det(B)=6neq0, a inversa existe.

Passo 3

Aplicando a fórmula trocamos a e d e mudamos o sinal de b e de c, obtendo a matriz adjunta:
d & -b -c & a = 3 & 0 1 & 2
Multiplicamos pelo fator tfrac1det(B)=tfrac16.

Resposta

B^-1 = 163 & 0 1 & 2

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