Determine a inversa das seguintes matrizes.
Passo 1
O enunciado pede a inversa de uma matriz
2times2 . Para matrizes dessa ordem, usamos a fórmula
desde que
det(A)neq0 . Aqui temos
logo
a=2 ,
b=0 ,
c=-1 ,
d=3 .
Passo 2
Calculamos o determinante de
B :
Como
det(B)=6neq0 , a inversa existe.
Passo 3
Aplicando a fórmula trocamos
a e
d e mudamos o sinal de
b e de
c , obtendo a matriz adjunta:
Multiplicamos pelo fator
tfrac1det(B)=tfrac16 .