Determine a inversa das seguintes matrizes.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
Usaremos a fórmula
onde
det(D) é o determinante e
adj(D) é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calculamos o determinante de
D pela regra de Sarrus:
Passo 3
Construímos a matriz de cofatores
C , onde
e
Mij é a menor que sobra de
D ao eliminar linha
i e coluna
j . Calculando todos os cofatores, obtemos
Passo 4
A matriz adjunta é
adj(D)=C^T , mas
C já é simétrica, logo
adj(D)=C . Assim