Determine as inversas das matrizes seguintes se possível:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Para inverter uma matriz
3times3 usamos a fórmula
onde
det(A) é o determinante e
adj(A) é a matriz adjunta (a transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calculamos o determinante de
A pela primeira linha:
Agora cada menor:
Logo
Passo 3
Agora formamos a matriz de cofatores
C , onde cada entrada
Cij=(-1)^i+jMij e
Mij é o menor correspondente. Calculando rapidamente todos os cofatores:
Passo 4
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Portanto
Bastou multiplicar cada entrada por
-tfrac156 e simplificar frações.