Determine as inversas das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz inversa de
O conteúdo utilizado será a definição de inversa: uma matriz
B^-1 tal que
e o fato de que uma matriz diagonal é invertível se, e somente se, todos os elementos da diagonal forem não nulos.
Passo 2
Suponha que
Para ter
B,B^-1=I3 basta olhar para a diagonal do produto:
Logo, das igualdades
a x=1 ,
b y=1 e
c z=1 obtemos
com a condição de que
a ,
b e
c sejam todos diferentes de zero.