Determine as inversas das seguintes matrizes.
[ll3 & 2 7 & 4]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 3 & 27 & 4
O conteúdo é cálculo de inversa de matriz 2times2, que exige o determinante e a matriz adjunta.

Passo 2

Para uma matriz genérica
a fórmula da inversa é
onde .

Passo 3

Calculemos o determinante de A:
det(A) = 3cdot4 ;-; 2cdot7 = 12 - 14 = -2

Passo 4

A matriz adjunta de A (troca de a com d e mudança de sinal em b,c) é
4 & -2-7 & 3
Multiplicando pelo fator tfrac1det(A) = -tfrac12, obtemos
A^-1 = -tfrac12 4 & -2-7 & 3 = -2 & 1tfrac72 & -tfrac32

Resposta

A^-1 = -2 & 1 72 & -32

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