Determine as inversas das seguintes matrizes.
[ll3 & -4 7 & -8]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
A = 3 & -4 -7 & -8
O conteúdo necessário é a fórmula da inversa de uma matriz 2times2.

Passo 2

Calcular o determinante de A pela expressão
det(A) = ad - bc,
onde a=3, b=-4, c=7 e d=-8. Logo,
det(A) = 3cdot(-8) - (-4)cdot7 = -24 + 28 = 4

Passo 3

Como det(A)neq 0, a matriz é invertível e sua inversa é dada por
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
Substituindo os valores:
A^-1 = 14 -8 & 4 -7 & 3

Passo 4

Distribuindo o fator tfrac14 nos elementos da matriz, obtemos
A^-1 = -2 & 1 -tfrac74 & tfrac34

Resposta

A^-1 = -2 & 1 -tfrac74 & tfrac34

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