Determine as inversas das seguintes matrizes.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a inversa da matriz
O tema aqui é inversão de matrizes
2times2 . Para isso, vamos precisar calcular o determinante de
A e usar a fórmula que envolve a adjunta.
Passo 2
Calculemos o determinante de
A . Para uma matriz
A=a & b c & d ,
temos
temos
Aqui
a=8 ,
b=5 ,
c=-7 ,
d=-5 , então
Passo 3
Como
det(A)=-5neq0 , concluímos que
A é invertível. A fórmula da inversa de uma matriz
2times2 é
Passo 4
Aplicando essa fórmula em
A , temos
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