Determine o inverso dos rumos abaixo. A partir do inverso determine o azimute
1-2: 29^{\circ} \mathrm{SE}

Passo 1

O enunciado fornece um rumo para o segmento 1\text{-}2: \,29^{\circ}\\ \mathrm{SE}. O que se pede:
  • Determinar o inverso desse rumo.
  • A partir do inverso, determinar o azimute correspondente.
Observação (peguei isto do enunciado): estou interpretando \,29^{\circ}\\ \mathrm{SE} como o rumo \,\text{S }29^\circ\text{ E} (isto é, partir do Sul girando 29^\circ em direção ao Leste).

Passo 2

O que é a notação de rumo e como funciona (explicação didática e simples).
  • Um rumo é escrito na forma \text{N } \theta \text{ E}, \text{N } \theta \text{ W}, \text{S } \theta \text{ E} ou \text{S } \theta \text{ W}.
    • Aqui \theta é o ângulo em graus (entre 0^\circ e 90^\circ).
    • A primeira letra (N ou S) indica se a referência inicial é o Norte ou o Sul.
    • A segunda letra (E ou W) indica para que lado (Leste ou Oeste) se gira a partir da referência.
  • Regra prática para encontrar o inverso de um rumo dado na forma de quadrante: trocar N↔S e E↔W, mantendo o mesmo ângulo \theta.
    • Ex.: inverso de \text{N } \theta \text{ E} é \text{S } \theta \text{ W}.
    • Isso acontece porque inverter direção equivale a girar 180^\circ.

Passo 3

Aplicando a regra ao rumo dado.
  • Dado \,\text{S }29^\circ\text{ E}, trocando as letras (S→N e E→W) e mantendo o ângulo obtemos o inverso:
\text{Inverso} = \text{N }29^\circ\text{ W}.

Passo 4

O que é azimute e como converter um rumo em azimute (explicação com fórmulas).
  • Azimute é o ângulo medido no sentido horário a partir do Norte verdadeiro, variando de 0^\circ a 360^\circ.
  • Conversões padrão (para um rumo \text{X }\theta\text{ Y}):
    • Se for \text{N }\theta\text{ E}, então \text{azimute} = \theta.
    • Se for \text{N }\theta\text{ W}, então \text{azimute} = 360^\circ - \theta.
    • Se for \text{S }\theta\text{ E}, então \text{azimute} = 180^\circ - \theta.
    • Se for \text{S }\theta\text{ W}, então \text{azimute} = 180^\circ + \theta.
  • Estas fórmulas vêm de imaginar o círculo de 360^\circ com 0^\circ no Norte e medindo no sentido horário.

Passo 5

Calcular o azimute do inverso encontrado.
  • O inverso é \text{N }29^\circ\text{ W}. Pela fórmula:
\text{azimute} = 360^\circ - 29^\circ = 331^\circ.
  • (Verificação alternativa rápida: o azimute do original \text{S }29^\circ\text{ E} seria 180^\circ-29^\circ=151^\circ; somando 180^\circ 151^\circ+180^\circ=331^\circ, consistente.)

Resposta

\text{N }29^\circ\text{ W}
\;331^\circ

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