Transforme os rumos abaixo em azimutes:
\mathrm{N} 89^{\circ} \mathrm{W}

Passo 1

O enunciado pede para transformar o rumo dado em azimute. O rumo fornecido é \mathrm{N}\\\ 89^\circ\mathrm{W}.
Informações importantes extraídas do enunciado:
  • O rumo está no formato “N α W”, com \alpha = 89^\circ.
  • Quer-se o azimute correspondente (ângulo em graus medido a partir do Norte no sentido horário, no intervalo [0^\circ,360^\circ)).

Passo 2

O que é azimute e como entendê-lo na prática (aula rápida e simples).
  • Azimute é o ângulo contado a partir do Norte verdadeiro ( 0^\circ), girando no sentido horário, até a direção desejada. Assim:
    • Norte = \;0^\circ ou \;360^\circ,
    • Leste = \;90^\circ,
    • Sul = \;180^\circ,
    • Oeste = \;270^\circ.
  • Um rumo do tipo “N \alpha E” significa: partir do Norte e girar \alpha para o Leste (sentido horário), logo o azimute é simplesmente \alpha.
  • Um rumo do tipo “N \alpha W” significa: partir do Norte e girar \alpha para o Oeste (sentido anti-horário). Para transformar isso em azimute (medido no sentido horário) usa-se a relação que vamos deduzir no próximo passo.

Passo 3

Por que a fórmula para “N \alpha W” é \text{azimute}=360^\circ-\alpha (explicação intuitiva).
  • Se, a partir do Norte, gira-se \alpha no sentido anti-horário (em direção ao Oeste), o mesmo rumo pode ser descrito girando-se no sentido horário um ângulo complementar até completar a volta de 360^\circ.
  • Esse ângulo horário é 360^\circ-\alpha. Por isso, para qualquer rumo “N \alpha W”: \text{azimute} = 360^\circ - \alpha.
  • Exemplo rápido paralelo: “N 45^\circ W” resulta em azimute 360^\circ-45^\circ=315^\circ, que é a direção NO (noroeste) correta.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao caso dado.
  • Aqui \alpha = 89^\circ. Então:
\text{azimute} = 360^\circ - 89^\circ = 271^\circ.

Passo 5

Verificação rápida por coerência (checar se o resultado faz sentido).
  • \mathrm{N}\\\ 89^\circ\mathrm{W} é uma direção quase voltada para o Oeste, mas ligeiramente ao Norte do Oeste. O Oeste tem azimute \;270^\circ.
  • Nosso resultado \;271^\circ é um grau a mais que \;270^\circ, ou seja, está corretamente “ligeiramente para o Norte do Oeste”. Faz sentido.

Resposta

271^\circ

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