Determine se
é invertível e, se for, encontre sua inversa. [Sugestão: resolva
para
igualando entradas correspondentes de ambos os lados.]
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a matriz
é invertível e, em caso afirmativo, encontrar
A^-1 . O conteúdo envolve invertibilidade de matrizes e cálculo da inversa resolvendo o sistema
A X = I .
Passo 2
Suponha que
e comece encontrando a primeira coluna de
Isso dá o sistema
Das duas últimas equações vem . Substituindo na primeira,
ou seja, o sistema é inconsistente e não há solução para
.
Passo 3
Como não existe vetor que satisfaça
Av=e1 , o sistema
A X=I não tem solução completa. Logo,
A é singular e não admite inversa.
Resposta
A não é invertível.