Determine se A é invertível e, se for, encontre sua inversa. [Sugestão: resolva A X=I para X igualando entradas correspondentes de ambos os lados.]
A=[lll1 & 1 & 1 1 & 0 & 0 0 & 1 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a matriz
A = 1 & 1 & 1 1 & 0 & 0 0 & 1 & 1
é invertível e, em caso afirmativo, encontrar A^-1. O conteúdo envolve invertibilidade de matrizes e cálculo da inversa resolvendo o sistema A X = I.

Passo 2

Suponha que
e comece encontrando a primeira coluna de
Isso dá o sistema
Das duas últimas equações vem . Substituindo na primeira,
ou seja, o sistema é inconsistente e não há solução para .

Passo 3

Como não existe vetor que satisfaça Av=e1, o sistema A X=I não tem solução completa. Logo, A é singular e não admite inversa.

Resposta

A não é invertível.

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