Determine o jacobiano da transformação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o jacobiano da transformação
ou seja, queremos
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais e determinante de matriz
.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Passo 3
O jacobiano é o determinante da matriz das derivadas parciais:
Calculando o determinante: