Determine o jacobiano da transformação.
Passo 1
O enunciado define a transformação
durch
O que se pede é o jacobiano dessa transformação, isto é,
que se obtém pelo determinante da matriz das derivadas parciais.
Passo 2
Escrevemos a matriz jacobiana
cujas linhas correspondem a
e colunas a
:
Passo 3
Calculamos cada derivada parcial:
Logo
Passo 4
Como
J é matriz diagonal, o determinante é o produto dos elementos da diagonal: