Encontre
ou
, como indicado.
9.
9.
Passo 1
O exercício pede para calcular a transformada de Laplace de
. O conteúdo principal é a transformada de Laplace, em especial a linearidade e o teorema de deslocamento na variável
. Vamos precisar também da fórmula básica
e do resultado geral
.
Passo 2
Pela linearidade da transformada de Laplace, separamos:
.
Passo 3
Sabemos da tabela básica que
.
Passo 4
Usando o teorema de deslocamento
com
e
:
- Para
, temos , logo
. - Para
, temos , logo
.
Passo 5
Juntando tudo, obtemos